matematik matematik matematik
 
matematik etkinlikleri
matematik okulu  
  matematik dünyası
  İletişim
  6. sınıf sbs matematik konu anlatımları
  7. sınıf sbs matematik konu anlatımları
  8. sınıf sbs matematik konu anlatımları
  sınav soruları
  sbs rehberlik
  matematik resimleri
  matematik haber
  matematik üzerine yazılar
  => MATEMATİK NEDİR?
  => bir öğrenci gözüyle matematik
  => MATEMATİK KORKUSUNDA ÖĞRETMEN ROLÜ
  => Matematik Eğitimi ve Öğretimi Nasıl Olmalıdır?
  => Dyscalculia Nedir?
  => Matematik Eğitiminde Yenilik?
  => MATEMATİK FORMÜLLERİ
  => Matematik Oyunları
  => Okul Öncesi Dönem ve Matematik Eğitimi
  => Dünden Bugüne Matematik ve Ömer Hayyam
  => iLGiNÇ BİR ZEKA TESTİ
  => bunları biliyormuydunuz?
  => Bir Matematikçinin Savunması
  => MATEMATİK KÜLTÜRÜ
  => Geometrinin Gizemli Tarihi
  => Matematik ve Şiir
  => Matematik Dersi nasıl çalışılır?
  => Çöl Karıncası ve Matematik
  => Matematikçi At
  => Matematik Hayat Kurtarıyor
  => Matematik Kültürü Üzerine
  matematik fıkraları
  matematik şiirleri
  matematik karikatürleri
  Matematikle ilgili Filmler
  Matematik Dökümanları
  dost matematik siteleri
  matematik anket

Zirve100 Site ekle

Link Değişimi
matematik resimleri etkinmatematiksbsmatematikGENÇLİK MERKEZİ
Matematik Eğitimi ve Öğretimi Nasıl Olmalıdır?
Tüm matematik öğretmenleri bir konuya başlarken "Ben bu konuyu öğrenciye nasıl aktarmalıyım ki daha iyi bir öğrenme sağlayayım ." biçiminde düşünür. Bunu gerçekleştirebilmek için öğrencilerimizin öğrenme biçimlerini bilmek zorundayız. Çünkü öğrenim biçimlerini fark edemediğimiz zaman öğrencilerin öğrenmediklerini düşünerek onlar hakkında yanlış yargılar oluşturuyoruz. Bu da bizi suçlamaya itiyor. Oysa suçlama hiçbir yarar sağlamaz. Suçlama bizim sorumluluk almamızı ve öğrenme güçlüğünün nedenlerini araştırmamızı engeller. Öğrenci öğrenmesi büyük ölçüde sınıf ortamı içinde iyileştirilir. Kaçımız öğrenme stratejilerinde yapılacak değişikliklerle gerçekten iyi bir öğrenmenin sağlanabileceğini bilmekteyiz. Bu yıl ki öğrencilerimizin geçen yıldakinden daha iyi öğrendiklerini belgeleyebilir miyiz? Öğrenciler ve veliler eğitimin iyileştirildiğini kendi kendilerine görebilirler mi, yoksa eğitimin yapıldığı yerde başka birilerine mi gereksinim var? Bütün bu sorular kendini eğitimin iyileştirilmesine adayan eğiticilerin aradığı konuları işaret etmektedir.

Öğretmenler bunun için sınıflarında öğrenme keyfi yaratmalıdır.
Öğretmenler kendilerini bir futbol takımını elemanları gibi görürler. Sınıflarına girerler, nasıl uygun görürlerse öyle öğretirler ve öğrencilerinin sınav notlarını toplarlar. Ne zaman öğretmenler, öğrencileri ile ortak bir amaç için çalışan bir takım olmanın gücünü anlarlar, o zaman eğitimin iyileştirilmesi için uğraşmaya başlarlar. Öğretmenler bir orkestranın üyesi gibi davranmalıdır. Doğru sazlar, doğru notaları çalmalıdır.

Sadece ünite sonlarında ve hafta sonlarında yapılan sınav sonuçları ile bir not koleksiyonu oluşturulur. Dolayısıyla öğretimi iyileştirmek için hiçbir şey yapılmamış olur. Japon mucizesini yaratıcısı Dr.Deming eğitimin iyileştirilmesi ile ilgili genel amacını şöyle ifade etmektedir. "Pozitifleri artırmak, negatifleri ise azaltmak, böylece öğrencilerin öğrenme heyecan ve isteklerini korumak şeklindedir. Anaokulu öğrencilerinde rastlanan öğrencilerdeki okuma ve öğrenme heyecanı korunursa bu çocukların okullarda da başarılı olacağına inanılmaktadır. Sistemin amacı hangi pozitiflerin öğrencilerin öğrenme keyfinin korunmasına yardımcı olduğunu belirlemek ve bu pozitifleri tüm sınıfa yaymak olmalıdır."

Bizim konumuz ise matematik eğitimi ve öğretimini sınıf içinde nasıl iyileştirebiliriz?
Bunun için gerekli yapıyı kurarken, temele oturtulması gereken üç yapıtaşı;
1.Suçlamaları kesmek için istek ve destek,
2.Açık ve net amaçlar,
3.İyileşme tanımında hem fikir, olmaktır. Okul sistemi uzun bir süreçtir.

Anaokulundan başladığını düşünürsek 12 yıllık bir zaman dilimini kapsar. Okul sistemi yedi temel öğeyi içerir. Bu yedi öğe genelde organizasyon şemalarında görünmezler.
1.Eğitimin müşterileri vardır. Öğrencilerdir.
2.Eğitimin bir amacı olmalıdır.
3.Eğitim kendi gelişim kaynağını iyileştirebilir.
4.Süreç: Sınıf düzeyleri birbirine bağlı olmalıdır.
5.Eğitimin çıktısı vardır.
6.Eğitimde kalite ölçümü gereklidir.
7.Eğitimin girdileri vardır.

Eğitimi bir gemi olarak düşünürsek, eğitim gemisini tasarlayanlar yasa yapıcılardır. Bir gemini okyanusu geçerken kontrolü ne kaptanın ne de makine dairesinin şefinin veya dümencinin elindedir. Gemi tasarımcının kontrolündedir. Bu durumda biz sınıflarımızda matematik eğitimini, yasa yapıcılarının bize izin verdiği kadarını gerçekleştiriyoruz. Öğrencilerimiz için sürekli şu soruyu sormalıyız. "Neyi biliyorlar, ne yapabilirler?" Oysa eğitimin iyileştirilmesinin iki sözcüğü: Enformasyon (Ham bilgi), Bilgi (İşlenmiş ve edinilmiş bilgi veya beceri) yi kullanmaktır.

Konu Enformasyon Bilgi
Matematik Kavramlar Problem Çözme
Eğitim, asla kazanan kaybeden stratejisi üzerine kurulmuş bir oyun değildir. Eğitimde milyonlarca kazanana gereksinim vardır. Eğitimciler de olabildiğince fazla kazanana sahip olmanın eğitimin temel amacı olduğunu biliyorlar. Bilgileri öğrenmenin ölçülmesinin ilk ve önemli aşaması öğrencilerin hangi bilgileri, ne kadarlık bir süre içinde öğreneceklerini açık ve net biçimde hem kendilerine hem de velilerine söylenmesidir. Öğrenmenin iyileştirilmesi için:
Öğrencilere dersin amacını açıklayın.
Öğrencilere her hafta öğrenilen bilgileri kapsayan küçük sınavlar yapın.
İki adet sınıf grafiği hazırlayın. Bunlardan birisi sınıf çalışma şeması, diğeri ise serpinti grafiğidir.
İlişki diyagramı hazırlayın.

Bu yapılan çalışmalar eğitimin kalitesini artırmak için bir başlangıçtır. Sınıfları,"Sevsen de sevmesen de öğreneceksin" veya "ister öğren, ister öğrenme" tutumuna sahip öğretmenlerle doldurmak kolaydır. Okulları bütün öğrencilerin öğrenmelerini geliştiren ve öğrenme isteklerini koruyan bir ortam haline getirmek muhteşem bir meydan okumadır. Bunun sorumluluğu eğitimcilerdedir. Öğrenmeyi artırırken öğrencideki öğrenme isteği ve heyecanını korumak ve artırmak amacını kabul etmek zorundayız.

Matematiği Öğretme Yolları
Bir matematik öğretmeni olarak, öğrencinin yaşamın içindeki matematiği keşfetmesini sağlamak zorundayız. Bunun İçin aşağıdaki yolları kullanmalıyız.
Bir gün hiçbir şeye cevap vermeyin. Öğrencinin, kendisinin bulması veya kendi yaptığının doğru olup olmadığını açığa çıkarması için yardımcı olacak yollar bulun.  Bir gün için sorularınıza yoğunlaşın. Mümkün olduğu kadar açık uçlu sorular olsun. Araştırmalar sonucunda geleneksel sınıf öğretmeni, birbirine karşı ve muhalif sorulara kıyasla, daha çok olaylara dayanan, birbirine yaklaşan sorular sorun.  Çocuğun düşüncesini sorularınızla yönlendirmekten vazgeçin. Nasıl düşündüklerini araştırın ve kendi fikirlerini denemeleri için destek olun.  Bir kitaptan bir etkinlik örneği alın. Çocukların düzenlemesine fırsat verin. Örneğin, istediği sayıları seçsin.  Bir araştırmayı veya problemi, iki kişilik gruplar halinde inceletin. Öğrencilerin kendi fikirlerini keşfetmelerine yardımcı olun. Düzeyi zayıf olan öğrencileri de bu çalışmanın içine sokmaktan çekinmeyin.  Matematiği zayıf bulunan öğrencilerin, araştırma yapmadaki başarısı birçok öğretmeni şaşırtır.  Matematiğin bölümlerine-örneğin problem çözme için karar verme-yoğunlaşın. Öğrenciler gün boyunca yaptıkları etkinliklerde buna uygun çalışmaları fark etsinler. (Gün boyunca zaman zaman neye dikkat etmeleri gerektiğini anımsatın.) Birlikte oynayan iki çocuğu gözlemleyin. Gözlemlediğiniz matematiksel düşünmeyi kaydedin. (Karar verme, hayal kurma, mantık yürütme, tahmin etme, planlama, yeni yollar deneme, kaydetme)  Sınıfla veya grupla beyin fırtınası saati düzenleyin. Herkes bir toplantı, bir konu, bir gösteri, bir gezi v.b. hakkında birçok fikir üretsin. Veya sınıflarında ki bir problem için çözüm önerileri oluştursunlar. Bazı öğrencilerin fikirlerini kullanın. Öğretmen arkadaşlarınızla bir araya gelerek bir problemi, bir oyunu sınıflarınızda birlikte uygulayın. Sonuçlarını tartışın.  Bazı öğrencilere başka matematik öğretmeniyle çalışmasını önerin ve bunu sağlayın. Bu matematik öğretmeniyle bir plan yapın ve sonra sonuçlarını tartışın.  Gün boyunca öğrencilerden gelen soruları kaydedin. Sonra soru çeşitlerini açıklayın. Bağımsız öğrenme için en iyi ve en kötü sorulara yoğunlaşın.  Günlük hayatta matematiği kullandırın. Konularınızın her evresinde öğrettiklerinizi yaşamın içine taşımalarına yardımcı olun. Örnek: Alışveriş, bir amaçla anket düzenleme... Sonra bütün matematik deneyimlerini çalışma programlarında planlayın, belirtin.

Geride durma, gözlemleme, dinleme, değerlendirme, yansıtma, eğlenme, dinlenme için zaman ayırın. Matematik daha iyi öğrenilebilir duruma gelecektir. Çünkü öğrenciler eskisi gibi size bağımlı değildir.  Her etkinlikte belirli şeyler öğretildiği zaman sıkıntı yaşanmaz.

Matematik Müfredatını Kullanmak İçin 10 Temel Kural
1.Öğretmen açık uçlu sorular sorar. Böylece öğrenciler kendi fikirlerini ortaya koyarlar ve kendi kararlarını verirler.
2.Matematik etkinliklerine katılım açıktır.
3.Matematik çocuğun deneyimleri ile (hayal ya da gerçek) bağlantılıdır.
4.Çocuklar çeşitli ortamları kullanırlar. Örneğin: matematik araçları, her gün kullanılan nesneler, hayali canlandırmalar, sınıf içi ve
bahçe ortamı, çocukların kendi bilgisayarları, programlanabilen oyuncaklar.
5.Çocuklar kendi yaptıkları çalışmaları kaydederler.
6.Matematik tartışmaları (Çocuklar arasında- çocuk öğretmen arasında) artar.
7.Hatalar, problemler, karışıklıklar, tartışma alanları, yansıtmalar, kendini değerlendirme, yeni düşünceleri araştırma ve doğrulama araçları olarak görülür ve kabul edilir.
8.Problem çözme ve araştırma etkinlikleri, matematiksel düşünme ve çalışma yılları amaçlarıyla yapılır. Kesin sonuçlar önemli değildir.
9.Matematik etkinlikleri çocuğun belirleyebileceği, bileceği bir amaç için yapılır.
10.Çocuklar: yıldız verme, aferin,... gibi ödüllerden değil; etkinlik ve matematikten etkilenir. İlgi duyar. Örneğin: değişik bir çözüm bulan öğrencinin bu çözümünü arkadaşlarıyla paylaşması onun için en büyük ödüldür.

Matematik öğretimini yönlendiricilerle aktif hale getirmeye çalışalım.

Peki, matematik yönlendiricileri nedir?

Yeni bir kente gittiniz diyelim. İlk anda bu kentin yolları size karışık ve alışılmadık biçimde görülür. Yanınızda harita bile olsa kendinizi yabancı hissedersiniz. Birkaç gün sonra ise biraz daha tanıdık gelir. Ara sıra yolunuzu kaybetseniz bile birkaç tanıdık işaret koyarak yolunuzu bulmaya çalışırsınız. Gereken araştırmayla artık yolunuzu bulmaya başlarsınız. Aynı yöntemi matematik öğrenmede kullanılan yöntemler için de söyleyebiliriz. Matematiğin birçok alanı vardır; sayılar, diziler, ölçüler, geometrik şekiller, istatistik, olasılık ve daha birçokları. Öğrencilere bunlar anlaşılmaz, yabancı ve karışık gelebilir. İşte yönlendiriciler burada, bu yabancı yollarda gezinirken nasıl bağlantı kuracaklarına ve unuttukları bir kuralı ya da formülü nasıl anımsayabileceklerine ilişkin ipuçlarını verir. Yönlendiricilerin kullanılması için geçerli 5 nedenimiz vardır.

1.Yönlendiriciler teorik bilgilerin kullanılır duruma gelmesine yardımcı olur.
Bir resim binlerce kelimeye bedel olabilir. Ancak sadece resimlerin görülmesi o konu hakkında bilgi sahibi olunmasını sağlamaz. Bazen filimler bile yeterli olmayabilir. Bu durumda ilk elden bilgi edinmek gerekir. Matematikte yönlendiriciler öğrencilere teorik bilgilerin gerçek yerine oturtulmalarını sağlar.
2.Yönlendiriciler matematiği ders kitapları dışına taşırlar.
Öğrencilerin matematik dilini anlamalarında rahat ve kazançlı olmalarını isteriz. Sözcükler ve simgeler sadece fikirleri gösterir. Fikirler öğrencinin beyninde belirir ve yönlendiriciler anlaşılır ve kalıcı olmasını sağlar. Sözcüklerin matematiksel simgelerle birbirine bağlanmasına yardımcı olur.
3.Yönlendiriciler sorgulamayı test etme ve kontrol etme fırsatı verdiği için öğrencinin güvenini geliştirir.
Bizim bir amacımızda öğrencinin güveninin geliştirmektir. Eğer öğrencilerin düşüncelerinin nasıl işlediğine dair bir kanıtları olursa, anlamaları daha güçlü olacaktır.
4.Yönlendiriciler problem çözmede çok kullanışlı araçlardır.
Mimarlar, mühendisler tasarımlarında çözüm ararken maketler, modeller ve prototipler oluştururlar. Doktorlar tıbbi değerlendirmelerini son zamanlarda bilgisayarlarla yapmaktadırlar. Matematikçilerde problem çözdürürken aynı şekilde yönlendirici materyallerle maket modeller oluştururlar.
5.Yönlendiriciler matematik öğrenmeyi daha ilginç ve eğlenceli hale getirirler.
Öğrenciye problemi kâğıt üzerinde ya da renkli, şekilli bloklarla veya küçük plastik çiçek ya da hayvan figürleriyle çözme seçeneği verelim. Hiçbir kargaşa olmadığını göreceksiniz. Yönlendiriciler öğrencilerin öğrenmesine yardım ettiği gibi onları motive eder.

Yönlendiriciler yavaş öğrenen öğrencilere yardımcı olduğu gibi matematiği çok iyi olan öğrencilerin de gelişmesini sağlar. Her konu ile ilgili değişik aktiviteler hazırlayabilirsiniz. Ünite planlarında her konu için değişik aktiviteler önerilecektir. Siz de farklı yönlendiriciler bulabilirsiniz. Bu çalışmaların çoğu öğrenciyi düşünmeye, sorgulamaya ve problem çözmeye yönelttiği sürece kullanılırsa yararlı olur. Bir yönlendirici materyal dersin anahtarı olacaksa kullanılmalıdır.

Eğer kullandığınız ders kitabı yönlendiricilere yeterli yer vermemişse, öğrencilerin bu konuyla ilgili nelere gereksinim duyabileceklerini sorun. Genellikle öğrenciler kendilerine bu konuda yardımcı olan yönlendiricilerin başak konularda da kullanılabileceğini fark etmezler. Fark etmelerini sağlayın. Çünkü öğrencilerin kesirleri sadece fasulye taneleri ile ilgili olduğunu düşünmesini istemeyiz.
Yönlendirici olarak yaşamın içindeki her şeyi kullanabiliriz. Yönlendiriciler pahalı araçlar değillerdir. Geometrik şekilleri açıklamak için kâğıtlardan yararlanabilirsiniz. Ölçüleri kurdele parçaları ile öğretebilirsiniz. Yönlendiriciler öğrenciyi matematiksel ilişkileri ve aralarındaki bağlantıyı keşfetmeye yöneltir.

Matematikçi Ta, öğrencilerine çok düzensiz bir şekil çizdi ve onlara bu şeklin alanını hesaplamayı ödev olarak verdi. Öğrenciler şekli üçgenlere, dörtgenlere, dairelere ve alanı hesaplanabilir başka şekillere böldüler ama içlerinden hiç biri düzensiz şeklin alanını kesin olarak hesaplamayı başaramadı. Bunun üzerine üstad da, bir makas aldı, şekli keserek bir tartıya koyup tarttı, öteki kefeye de alanı kolayca hesaplanabilen bir dikdörtgen koydu. Sonra kefeler aynı düzeye gelene değin dikdörtgenden parçalar kesti. Üstad da, şekilleri yalnızca şekillerle karşılaştıran öğrencilerin tersine alanı hesaplanacak şekli ağırlığı olan bir parça kağıt olarak ele alıp tartmış, böylece kurallara aldırmaksızın ödevi gerçek bir ödev niteliğinde görerek yerine getirmiştir.

İşte matematikte yönlendiriciler bu küçük öyküde gördüğümüz işlevi yerine getirmektir. Matematiği dar, sığ alanlardan çıkarıp yaşamın içine taşımaktır. Bakış açımızı genişletmektir. Yaşamın içindeki matematiği harekete geçirmektir.
Tüm matematik öğretmenleri olarak öğrencilerimize yaşamın içindeki matematiği keşfettirelim. Değişik bir bakış açısıyla çevremizdeki her şeyi matematikle ilişkilendirelim. O zaman öğrencinin daha çok ilgisini çekecektir. Öğrencinin bu konuda ne istediğini öğrenelim. Deming'in söylediği gibi öğrenciler eğitimin müşterileridir.

Matematik Eğitimi ve Öğretiminin Geliştirilmesi İçin Ne Yapmalıyız?
İnsanlar çağlar boyunca hep nasıl ve neden öğrenileceğini araştırmışlar. Öğrenmek, sihirli sözcük. Ben de matematiğin nasıl öğrenileceğini ve yaşamımda ne işime yarayacağını hep düşündüm. Bir matematik öğretmeni olarak her yerde bu arayışımı sürdürdüm. Öyle ki, zamanla bu araştırmanın yaşam biçimim olduğunu fark ettim. Fark etmek, işte size sihirli bir sözcük Sonra matematik beni tanımlarla tanıştırdı. Bir öğretmenimin bize söylediği bir öz deyişi hiç aklımdan çıkmadı. "Matematikte tanıma, evde hanıma itiraz edilmez." Tanımak, işte ikinci sihirli sözcük. Sonra bunları beynimde bir süzgeçten geçirdim. Üçüncü sihirli sözcüğe ulaştım. Algılamak. Bu sözcükleri sıraya koyarak matematik öğretiminde bir model oluşturmaya çalıştım. Fark etme, Tanıma, Algılama ve Öğrenme adını verdiğim bir model için, matematiksel sorgulamayı planlama çalışmalarına başladım. Bunun için aşağıdaki soruları kendi kendime sordum.

Öğrencilerimin ne öğrenmesini istiyorum?
Ben bu konuyla ilgili ne öğrenmek istiyorum?
Öğrencilerim daha iyi nasıl öğrenirler?
Öğrencilerimin Ne Öğrenmesini İstiyorum?

Matematikten korkmayı öğrenmelerini istemiyorum. Öyleyse, modelimi oluştururken bunu ön plana almalıyım. Örneğin, ilköğretim 4. sınıfta kesirleri toplarken öğrencinin "Anlayamadım" sözcüğüne verilecek yanıtın "O da ne demek anlasana, dinleseydin anlardın" olmaması gerekir, diye düşündüm. Bu yanıt yaşamı boyunca öğrencinin beyninden bir türlü gitmeyecektir. Amerikalı kalite uzmanı Deming " Çocuklar motivasyonlarıyla doğar." demektedir. Bu motivasyonları tren raylarına benzeterek liseyi bitirdiklerinde kullanabilecekleri çok az motivasyonlarının kaldığını bizlere söylemektedir. Bu düşünceyi de dikkate alarak öğrencilerime matematikte öğrenecekleri konuları canlandırmalarını istiyorum. 7.sınıflarla kesirler ve rasyonel sayılar konularını işlerken öğrencileri bahçeye çıkarıp "Çevrelerinde kesirlerle ifade edebilecekleri her şeyi yazmalarını veya resimlerle de ifade edebileceklerini" söyledim. Önce çok zorlandılar. Sonra keşfedince hoşlarına gitti. Keyif aldılar, şaşırdılar. "Çok şey varmış." dediler. Demek ki, önce ne öğrenmeleri gerektiğini belirleyeceğiz. Bunun için her konudan önce öğrencilerden konuyla öğrenmek istediklerini soru, resim şeklinde isteyebiliriz. Bu şekilde öğrencilerimin ne öğrenmesini istediğimi planlayabilirim.

Ben Bu Konuyla İlgili Ne Öğrenmek İstiyorum?
Matematik bir düşünme biçimini ve anlatımını çözümleyen kodlayan bir dildir. Matematik öğrenmek bu dili sorgulamak ve bu biçimde düşünmeyi öğrenmektir. İnternet'te matematik ile ilgili araştırma yaparken bir haber dikkatimi çekti. "Matematik öğretmeni matematik bilmiyor." Haber gerçeği yansıtıyor. Daha önce de örneklerini görmüştüm ama benim son tanık olduğum olay bu gerçeği çok güzel dile getiriyor. Bölüm Başkanı olarak son çalıştığım, adı iyi okullar arasında geçen bir ilköğretim okulunun 5. Sınıfında öğretmen arkadaş sınıfında bir problem olduğunu yardımcı olmamı istediğini söyledi. Birlikte sınıfa girdik. Öğretmen kesirlerin sayı doğrusunda nasıl gösterileceğini anlatıyordu. Öğrenciler sürekli biz geçen yıl bu şekilde öğrendik diye itiraz ediyorlardı. Öğretmen bir öğrenciyi tahtaya kaldırdı. 2 tam 3 bölü 7 tamsayılı kesrini sayı doğrusu üzerinde göster." dedi. Öğrenci sayı doğrusunu çizdi. Sayı doğrusunun 0 ile 1 arasını 5 cm., 1 ile 2 arasını 5 cm. , 2 ile 3 arasını 15 cm aldı. Bu parçayı 7 eş parçaya ayırdı. 3 parça aldı. Sonra 3 ile 4 arasını 5 cm aldı ve diğerleri için nokta koydu. Ben " Bu çözümü nasıl yaptın? Niçin 2 ile 3 arasını farklı aralıkta aldın?" diye sordum. Bana döndü. " Geçen yıl ki matematik öğretmenim böyle öğretti. Eğer diğerleri ile eşit aralıkta alsaydım 7 parçaya ayıramazdım." diye yanıt verdi. 32 yıl değişik liselerde öğretmenlik yaparken, öğrencilere grafik çizerken koordinat eksenleri üzerinde niçin eşit birimler aldıramadığımı yıllar sonra acı bir şekilde öğrenmiş oldum. Öğrencilere tekrar tekrar öğretmen arkadaşımla birlikte sayı doğrusunu ve işlevini canlandırma yaptırarak anlatmaya çalıştık. Çok zor ikna edebildik. Sonra aynı okulda halen çalışmakta olan matematik öğretmenine sordum. " Sayı doğrusu üzerinde tamsayılı kesirleri öğrencilere nasıl öğretiyorsunuz?" Bana öğrencilere öğrettiği gibi anlattı. "Niçin?" diye sordum. Öğrencinin verdiği yanıtın aynını verdi. Anlattığının yanlış olduğunu sayı doğrusu üzerinde öyle bir işlem yapmasının matematik yanlışı olduğunu bu yanlışın çocuğun yaşamı boyunca aynı şekilde devam edeceğini hemen şimdi sınıflarında yapmış olduğu bu hatayı düzeltmesi gerektiğini anlattım ve sınıflarında doğrusunu öğretmesini sağladım. Aynı öğretmenin tamsayılı kesirleri çarpma işlemini anlatırken tam kısım ile tam kısmı ve sonra kesirlerin paylarını ve paydalarını çarpın şeklinde işlem yaptırdığını 7. sınıflarda rasyonel sayıların çarpma işlemini anlatırken öğrencilerden öğrendim. Demek ki gerçekten matematik öğretmenleri matematik bilmiyor. "Matematik Öğretmenleri Matematik Bilmiyor" araştırmasını veren haberin içeriğini okuyunca doğru olduğunu gördüm.

1999 – 2000 öğretim yılı başında Bakırköy İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü tüm branş öğretmenleri ile ayrı ayrı zümre toplantıları yaptı. Orada da bir çok okulda 8 yıllık Temel Eğitim Matematik Öğretimi Müfredat Programlarının olmadığını öğretmenlerden duyduk. Öğretmenlerin yıllık, ünite ve günlük planlarını nasıl hazırladığını gerçekten çok merak ettim. Araştırmayı Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dekanı Prof.Dr.Hüseyin Alkan 7 bölgede 1150 öğrenci ve 175 öğretmen üzerinde yapmış. Sonuçta matematik öğretmenlerinin öğrencilerden daha fazla eksikleri ve yanlışları olduğunu belirlemişler. Bu belirlemede, öğretmenlerin birçoğunun Matematik Öğretiminin hedefleri ile ilgili Mili Eğitim Bakanlığı tarafından yayınlanan açıklamalardan haberlerinin olmadığı net bir şekilde görülmektedir.

Matematik Öğretimi Çağdaş Ölçülerde Değil
Türkiye'de Eğitim Ezbere
Öğretmenlerin Kendilerini Yenileyememesi Başarıyı Olumsuz Etkiliyor
Matematik Dersinin Amaçları ile ilgili sorulara olumsuz yanıtlar
Öğretmenlerin Hedefleri Yetersiz.
Öğretmenlerin Milli Eğitim Bakanlığı tarafından yayınlanan bir çok yayından habersiz olduğu görülmektedir. Hatta Tebliğler Dergilerini okumak bir lükstür. Bizler birer öğretmen olarak okumasını bilmiyorsak, öğrencilerimize ne öğreteceğiz?
Bir dönem bir özel dershanede çalışırken, matematik öğretmeni bir arkadaşın söylediği sözler hala kulaklarımda çınlıyor."Benim evimde hiç matematik kitabı yok, soru veya konu hazırlarken kitaplardan yararlanmıyorum." Kitabının olmayışını övünç kaynağı olarak gösteriyordu. Bu arkadaş uzun yıllar dershanelerde öğretmen olarak çalıştı.

Anadolu Liselerine ve Fen Liselerine Hazırlık kitabımın okullarda tanıtımını yaparken İstanbul'un gözde semtlerinden Bahçelievler'de iyi bir okulda öğretmenler odasında "Matematik öğretmeni ile tanışmak istiyorum." dedim. Hiç kimse yerinden kımıldamadı ve hiç ses çıkarmadılar. Öğretmenlerden birisi oturanlardan birini gösterdi. "Matematik öğretmeni şurada oturan beyaz saçlı arkadaş" dedi. Öğretmen dünyadan bir haberdi. Oturduğu yerden kalkmaya üşeniyordu. Biraz sohbet etmek istedim. Yüzüme anlamsız anlamsız baktı, yerinden kalktı ve hiçbir şey söylemeden arkasını döndü kapıdan çıktı gitti. Bu öğretmen öğrenciyle nasıl iletişim kurar ve onlara nasıl ders anlatır, çok merak ettim.

Öğrencilerim Daha İyi Nasıl Öğrenirler?

Bilişsel Psikologlar çocukların matematik öğrenme basamaklarını belirlemiştir. Doğru öğrenme deneyimleri geliştirirken bu basamakları gözden geçirmekte yarar vardır.

Müfredat bu basamakları şöyle tanımlıyor.

Anlama
Öğretmenler öğrencilerin deneyimlerini, yönlendirme ve konuşmayla anlamlandırmalarına yönelik aktivite planlar. Bu aşamada zamanı % 60 ı bilgi aktarımıyla geçer.

Transfer Yapma
Öğretmenler mesaj sistemini gerçek objelere ve birleşik içeriklere göre düzenler. Öğretmenler için semboller temin eder. Öğrenciler kendi anlamalarını nasıl çözümleyeceklerini görürler. Bu aşamada zamanın % 15 i bilgi aktarımıyla geçer.

Sembolleştirme
Öğretmenler, öğrencilerin düşüncelerini kayıt ederken serbestçe sembolik mesajları kullanabilecekleri aktiviteler planlarlar. Zamanın % 25 i bu aşamada harcanır.
Öğretmenler bu aşamaların üstünde dururken, öğrencilerde matematiksel sorgulamayı kullanırlar.

Üstünde çalıştıkları problemi çözmek için belli bir model ve ilişkiler kullanırlar.
Kendilerinin ve arkadaşlarının buluşlarını değerlendirip uygularlar.

Düşünme biçimlerini açıklamak için modelleri, durumları ve ilişkileri kullanırlar.
Sonuca ulaştıklarında cevaplarını ve işlemlerini kontrol ederler.

Bu yol öğrencilere kendi matematiksel deneyimlerinden elde ettikleri sonuçları ve çözüm yöntemlerini öğretir. Buluşlarını, yöntemlerini, teorilerini ve sonuçlarını sözlü ve yazılı olarak açıklamalarını sağlayarak bireysel geri bildirime de yardımcı olur. Tüm öğrenciler yapılan bu işlemlerden kazançlı çıkar.

Burada öğrenen öğretmenlere gereksinim duyulan bir model oluşturmalıdır. Sorgulamaya yönelik kendisinin ne öğrenmek istediğini belirleyerek öğretmenler öğrenmede daha derin bir anlam geliştirebilirler.

Demek ki tüm bunlardan iyi bir planlama yapmamız gerektiği sonucu çıkıyor. Hatta en kötü plan, plansızlıktan çok daha iyidir. Bu düşünceden yola çıkarak Matematik Müfredat Programı üzerinde çalıştım ve ünite planları hazırladım. Burada tek bir hedefim vardı, yaşamın içindeki matematiği yine yaşamın içine taşımak. Konuları değişik aktivitelerle zenginleştirip öğrencilerin kendilerinin keşfetmelerini sağlamak istedim. Ünite planlarını konularına göre İlköğretim okullarının 4. , 5. , 6. , 7. ve 8. sınıfları için hazırlıyorum.

Eğitimde Dayak Olamaz
Eğitimimizde dayak ne yazık ki her zaman varolan bir olgu. Öğretmenlerimizin bir bölümü en kolayını seçiyorlar ve sonuçlarını düşünmeden şiddete dayalı cezalar uyguluyorlar. Tokat atmayı veya kulak çekmeyi dayaktan bile saymıyorlar.

Öğrencilerin önemli bir bölümü bu tür cezaları önemsemiyor. Velilerin çoğunlukla bundan haberi olmuyor. Çünkü çocuklar "Öğretmenin beni dövdü" diye babasına veya annesine gittiğinde ondan da dayak yeme olasılığı bulunduğunu düşünerek gizli tutuyorlar. Kendileri de dayağa dayalı eğitim almış olan anne, baba ve öğretmenler bu soruna olması gerektiği gibi yaklaşmıyorlar.

İyi öğretmen öğrencisini sever ve onu dayağın hiç sözkonusu olmadığı bir ortamda eğitir. Her öğretmen iyi öğretmen olmak zorundadır ve herkes öğretmenlik yapmak zorunda değildir.
renkli matematik  
 

SBS nin kaldırılması hakkında ne düşünüyorsunuz?
Süper oldu. 47.65%
İyi oldu. 4.12%
Hiç iyi olmadı. 38.82%
Hiçbir fikrim yok. 9.41%
170 toplam oy:


 
Reklam  
   
Haftanın Sorusu  
  Bir trenin üç vagonunda toplam 90 yolcu vardı.Eğer birinci vagondan ikinci vagona 12 yolcu geçip, ikinci vagondan üçüncü vagona 9 yolcu geçerse vagonlardaki yolcuların sayıları eşit oluyor.Başlangıçta her bir vagonda kaç yolcu vardı?

 
Bir Matematikçi Diyor ki;  
  “Dünyadaki en mâsum uğraş matematiktir”
G. H. HARDY
 
matematik sitesi  
   
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=
matematik matematik matematik