Ünlü İngiliz matematikçisi G.H.HARDY’nin “A Mathematician’s Apology” ismini verdiği bu kitap ilk defa 1940 yılında basılmıştır. Özet olarak yazarın amacı matematiği savunan bir tez öne sürmektir. Kitabında yazar, 1935-40’lı yıllardaki Cambridge ve Oxford üniversitelerinin yoğun entelektüel atmosferini canlı bir biçimde aktarmaktadır. Ayrıca, doğal bir matematik dehası olan ama çok yetersiz bir matematik eğitimi görmüş olan Ramanujan adlı Hintli bir katibin Hardy tarafından keşfinin ve bu iki farklı insanın kısa ancak verimli işbirliğinin öyküsü de kitapta yer bulmaktadır.
Bir matematikçi için en güzel işlerden birisi kendi konusunu, deneyimlerini ve matematikle uğraşmaktan aldığı hazzı matematikçi olmayanlara aktarmaya çabalamaktır. Yazar matematiği savunurken biraz da konuyu okuyan veya dinleyenleri etkilemek ve ilgilerini çekmek için matematiğin günlük hayatta daha çok tanınan mühendislik, fizik gibi alanlardaki uygulamalarından örnekler vermektedir. Fakat yazar bunu yaparken konunun özünden uzak düşmemenin önemini de vurgulamaktadır. Hardy bu yüzden bu durumdan özellikle kaçınmakta ve hatta, bir bakıma “yararlı” matematiğin aslında derinliği olmadığını ve iyi matematikte olması gereken güzellikten yoksun olduğunu öne sürmektedir. Yararlarını vurgulamadan matematiği savunmak imkansız gibi görülebilir. Oysa kitapta yazar matematiğin özünü, güzelliğini ve derinliğini sanattan, edebiyattan, satrançtan ve kriketten örnekler de vererek yalın fakat işlek bir dille anlatmayı başarıyor. Ayrıca matematik ve sanattaki yaratıcılık unsurlarının ortak yanlarını da ortaya çıkarıyor.
Yazar matematikçilerle “diğer” insanların beyin işlevlerinin farklı olduğu, matematik yeteneğinin en özel yeteneklerden biri olduğu savını desteklemektedir.
Hardy, insanları matematik ya da herhangi bir konuda araştırmaya yönelten pek çok nedenin olduğundan bahsetmektedir. Bunlardan üçü diğerlerinden çok daha önemlidir. Birincisi (ki bu olmadan diğer nedenler işe yaramaz), entelektüel merak, gerçeği öğrenme arzusudur. İkincisi, profesyonel saygınlık, yaptıklarının kendini tatmin etmeme endişesidir; ortaya koyduğu eser, yeteneği ile orantılı olmadığı zaman her onurlu sanatçının duyduğu utanma hissidir. Sonuncusu da başarma hırsı, yükselme ve üne kavuşma arzusu, hatta sağlanacak para ve onun getireceği güçtür. Yazar, kişinin işini yaptığı zaman başkalarının mutlu olmasını sağlıyorsa bunun güzel bir şey olduğunu fakat bunun yardım hislerinden daha çok yukarda anlatılan etkenlere dayandığı fikrini dile getirmekte ve bunda da dürüst bir kimse için utanılacak bir durumun olmadığını savunmaktadır.
Buradan matematiğin yararlı olup olmadığı ya da hangi yönlerinin faydalı olduğu sorusu akla gelmektedir. Eğer yararlı bilgi, daha önce “şimdilik” kaydıyla anlaşıldığı gibi, şimdi veya yakın bir gelecekte, insanlığın maddi refahına bir katkısı olan bilgi ise ve bu konuda entelektüel doyumun bir yeri olmayacaksa yüksek matematiğin büyük bir bölümü yararsızdır. Modern geometri ve cebir, sayılar teorisi, cümleler ve fonksiyonlar teorisi, rölativite, kuantum mekaniği-bunların hiçbiri böyle bir testte diğerinden daha iyi not alamaz; ve bu anlamda, ömrünü boşa geçirmemiş hiçbir gerçek matematikçi yoktur. Eğer ölçü bu olursa Abel, Riemann gibi büyük matematikçiler hayatlarını boşa harcamışlar demektir. Bu basit düşünce ile devam edilirse üniversite matematiğinin; bir ölçüde elektrik, hidromekanik gibi fiziksel yönleri ağır basan konuların faydalı olduğu genel kanısına varılabilir.
Yazar kitabının son bölümlerinde kendi hayatından kesitler vermekte, neden matematikçi olduğundan bahsetmekte, hayatının pek faydalı işler yaparak geçmediğini ifade etmektedir. Bununla birlikte birçok matematikçi yetiştirdiğini fakat bu şahısların birçoğunun da kendi türünden matematikçiler, soyut kavramlarla uğraşan kişiler olduğunu dolayısı ile de pek faydalı işler yaptıklarının söylenemeyeceğini iddia etmektedir.
Sonuç olarak;yaşının ilerlemesiyle yaratıcılığının azaldığını kabullenen ve bu nedenle matematik yapmak yerine matematik hakkında yazmak gibi “ikinci sınıf” bir iş yapmaya kalkıştığını daha ilk satırlarında belirten yazar, insanlığın ortak zekasının bir anıtı olan matematiği bu kitabıyla genel kültürümüzün bir parçası yapmak için çok yararlı bir katkıda bulunmakta, kendi anlayışıyla ironik bir biçimde ters düşse de, böylece belki yazar matematiği savunurken kendi matematiğinden daha kalıcı ve değerli bir yapıt ortaya çıkarmış olmaktadır.